Giải Toán 12 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau:
a) y = 2 + 3x - x3 ;
b) y = x3 + 4x2 + 4x
c) y = x3 + x2 + 9x ;
d) y = -2x3 + 5
Lời giải:
a) Hàm số y = -x3 + 3x + 2.
1) Tập xác định: D = R
2) Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
y' = -3x2 + 3.
y' = 0 ⇔ x = ±1.
Trên các khoảng (-∞; -1) và (1; +∞), y’ < 0 nên hàm số nghịch biến.
Trên (-1 ; 1), y’ > 0 nên hàm số đồng biến.
+ Cực trị :
Hàm số đạt cực đại tại x = 1, yCĐ = 4 ;
Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 ; yCT = 0.
+ Giới hạn:
Giải bài 1 trang 43 sgk Giải tích 12 |
+ Bảng biến thiên:
Giải bài 1 trang 43 sgk Giải tích 12 |
...
Xem lời giải tại:
Thông tin
Mail: soanbaitaponline@gmail.com
Website: Soạn Bài Tập - Soạn Bài tập SGK và Giải SBT online
Social
Brand
Bài 1 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau:
a) y = 2 + 3x - x3 ;
b) y = x3 + 4x2 + 4x
c) y = x3 + x2 + 9x ;
d) y = -2x3 + 5
Lời giải:
a) Hàm số y = -x3 + 3x + 2.
1) Tập xác định: D = R
2) Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
y' = -3x2 + 3.
y' = 0 ⇔ x = ±1.
Trên các khoảng (-∞; -1) và (1; +∞), y’ < 0 nên hàm số nghịch biến.
Trên (-1 ; 1), y’ > 0 nên hàm số đồng biến.
+ Cực trị :
Hàm số đạt cực đại tại x = 1, yCĐ = 4 ;
Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 ; yCT = 0.
+ Giới hạn:
Giải bài 1 trang 43 sgk Giải tích 12 |
+ Bảng biến thiên:
Giải bài 1 trang 43 sgk Giải tích 12 |
...
Xem lời giải tại:
Giải Toán 12 - Giải SBT Toán và SGK Toán lớp 12, đại số và hình học
Giải Toán lớp 12 - Tổng hợp các bài giải SBT Toán và SGK toán 12, đầy đủ cả phần đại số lớp 12 và hình học lớp 12 tập 1 và 2, được hướng dẫn bới các thầy cô giáo dạy giỏi Toán
soanbaitap.com
Mail: soanbaitaponline@gmail.com
Website: Soạn Bài Tập - Soạn Bài tập SGK và Giải SBT online
Social
https://www.scoop.it/u/soanbaitap |
soanbaitap |
soanbaitapjsc |
soanbaitaponline | Ultimate-Guitar.Com |
soanbaitaponline's profile |